Question

把多项式a（x²-2x）²-2ax（2-x）+a分解因式．

Answer 1

分析：首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出即可．

解答：解：a（x²-2x）²-2ax（2-x）+a
=a[（x²-2x）²-2x（2-x）+1]
=a[（x²-2x）²+2（x²-2x）+1]
=a（x²-2x+1）²
=a（x-1）⁴．

点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，根据因式分解的步骤正确提取公因式以及熟练利用完全平方公式是解题关键．