题目内容
新域广场省政府办公楼前，五星红旗在空中飘扬，同学们为了测出旗杆的高度，设计了三种方案：方案一：在地上放一块平面镜，使人能在镜中刚好能看到旗杆顶．如图（1），测得BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米；
方案二：在晴天观测人和旗杆的影子，如图（2），测得CD=1米，FD=0.6米，EB=18米；
方案三：伸直手臂，在手中竖直拿一刻度尺，眼睛通过刻度尺观测旗杆顶端和旗杆底端，如图（3）所示，并测得BD=90米，EG=0.2米，此人的臂长为0.6米．请你任选其中的一种方案．
（1）说明其运用的物理知识．
（2）利用同学们实测的数据，计算出旗杆的高度．
分析：（1）根据相关物理知识，光的反射定律：入射角等于反射角，
（2）直接根据同一时刻物高与影长成正比进行解答；人与旗杆平行，可得△ABO∽△CDO．可转化为相似三角形的知识解答．
（2）直接根据同一时刻物高与影长成正比进行解答；人与旗杆平行，可得△ABO∽△CDO．可转化为相似三角形的知识解答．
解答：解：选择图（1）中方案．由入射角等于反射角，
可得∠AOB=∠COD，又∠ABO=∠CDO=90°，
∴△ABO∽△CDO，
∴
=
，由BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米，
∴AB=
=
=30米；
选择图（2）∵同一时刻物高与影长成正比，CD=1米，FD=0.6米，EB=18米
∴
=
，
=
，解得AB=30米；
选择图（3）由光是直线传播的知△ABH∽△EGH，
故
=
（相似三角形对应高的比等于相似比），
即0.6：90=0.2：AB，
可得AB=30米．
可得∠AOB=∠COD，又∠ABO=∠CDO=90°，
∴△ABO∽△CDO，
∴
| AB |
| CD |
| OB |
| OD |
∴AB=
| OB•CD |
| OD |
| 1.7×60 |
| 3.4 |
选择图（2）∵同一时刻物高与影长成正比，CD=1米，FD=0.6米，EB=18米
∴
| CD |
| DF |
| AB |
| BE |
| 1 |
| 0.6 |
| AB |
| 18 |
选择图（3）由光是直线传播的知△ABH∽△EGH，
故
| 臂长 |
| BD |
| EG |
| AB |
即0.6：90=0.2：AB，
可得AB=30米．
点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程即可得出AB的长度．
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