Question

（1）计算|1-

3

|+3×3^-1+2sin60°-

9

；
（2）化简x（x+2x³y）-（x+1）²+2x；
（3）先化简，再求值

a

a+2

-

8

a2-4

÷

4

a-2

，其中a=-3．

Answer 1

分析：（1）3^-1=

1

3

，sin60

3

2

，

9

=3，代入计算；
（2）先去括号，再合并同类项；
（3）这道求代数式值的题目，不应考虑把a的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．

解答：解：（1）|1-

3

|+3×3^-1+2sin60°-

9

，
=

3

-1+1+

3

-3，
=2

3

-3；

（2）原式=x²+2x⁴y-x²-2x-1+2x，
=2x⁴y-1；

（3）原式=

a

a+2

-

8

(a+2)(a-2)

×

a-2

4

，
=

a

a+2

-

2

a+2

，
=

a-2

a+2

，
当a=-3时，原式=5．

点评：（1）考查绝对值，特殊角的三角函数值，平方根，负指数幂的计算；
（2）计算时，注意灵活运用乘法公式，可以简化运算；
（3）关键是化简，然后把给定的值代入求值．