Question

如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF，EF交AD于G，交BC于H。

（1）图中的全等三角形有______对，它们分别是______；（不添加任何辅助线）
（2）请在（1）问中选出一对你认为全等的三角形进行证明，我选择的是：_____。

Answer 1

解：（1）2，△AEG≌△CFH和△BEH≌△DFG；
（2）证明：△AEG≌△CFH。
证明：在平行四边形ABCD中，有∠BAG=∠HCD，
所以∠EAG=1800-∠BAG=1800-∠HCD=∠FCH
又因BA∥DC，
所以∠E=∠F
又因AE=CF，
所以△AEG≌△CFH。