题目内容
第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．
（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；
（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．
（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；
（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．
考点：游戏公平性,概率公式,列表法与树状图法
专题：转化思想
分析：（1）直接利用概率公式求出即可；
（2）利用树状图表示出所有可能进而利用概率公式求出即可．
（2）利用树状图表示出所有可能进而利用概率公式求出即可．
解答：解：（1）∵现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人，
∴从这20人中随机选取一人作为联络员，选到女生的概率为：
=
；
（2）如图所示：
牌面数字之和为：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，9，8，
∴偶数为：4个，得到偶数的概率为：
=
，
∴得到奇数的概率为：
，
∴甲参加的概率＜乙参加的概率，
∴这个游戏不公平．
∴从这20人中随机选取一人作为联络员，选到女生的概率为：
| 12 |
| 20 |
| 3 |
| 5 |
（2）如图所示：
牌面数字之和为：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，9，8，
∴偶数为：4个，得到偶数的概率为：
| 4 |
| 12 |
| 1 |
| 3 |
∴得到奇数的概率为：
| 2 |
| 3 |
∴甲参加的概率＜乙参加的概率，
∴这个游戏不公平．
点评：此题主要考查了游戏公平性以及概率公式应用，正确画出树状图是解题关键．
练习册系列答案
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