题目内容
在一个四边形ABCD中，依次连接各边的中点得一菱形，则对角线AC与BD必须满足
- A.垂直
- B.相等
- C.互相平分
- D.互相垂直平分
B
分析：因为菱形的四边相等，再根据三角形的中位线定理可得，对角线AC与BD需要满足条件是相等．
解答：
解：∵四边形EFGH是菱形，
∴EH=FG=EF=HG=
BD=AC，故AC=BD．
故选B．
点评：本题考查的是三角形中位线的性质及菱形的判定，属于基础题型．
分析：因为菱形的四边相等，再根据三角形的中位线定理可得，对角线AC与BD需要满足条件是相等．
解答：
解：∵四边形EFGH是菱形，∴EH=FG=EF=HG=
BD=AC，故AC=BD．故选B．
点评：本题考查的是三角形中位线的性质及菱形的判定，属于基础题型．
练习册系列答案
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在一个四边形ABCD中，依次连接各边中点的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件（ ）
| A、垂直 | B、相等 | C、相交 | D、不再需要条件 |
在一个四边形ABCD中，依次连接各边的中点得一菱形，则对角线AC与BD必须满足（ ）
| A、垂直 | B、相等 | C、互相平分 | D、互相垂直平分 |
在一个四边形ABCD中，依次连接各边中点所得到的四边形是（ ）
| A、平行四边形 | B、菱形 | C、矩形 | D、正方形 |