题目内容

如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的中点．现将△PCD沿PD翻折，得到△PFD；作∠BPF的角平分线，交AB于点E．则BE的长为（　　）
分析：根据翻折变换和角平分线的性质得出∠1+∠4=∠2+∠3=90°，进而得出△EBP∽△PCD，再利用相似三角形的性质得出
BE
PC
=
BP
CD
，进而求出BE的长即可．
解答：解：∵作∠BPF的角平分线，交AB于点E，
∴∠1=∠2，
∵将△PCD沿PD翻折，
∴∠3=∠4，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠4=∠2+∠3=90°，
∵∠4+∠CDP=90°，
∴∠1=∠CDP，
∴△EBP∽△PCD，
∴
BE
PC
=
BP
CD
，
∵BC=4，AB=3，点P是BC边上的中点，
∴
BE
2
=
2
3
，
∴BE=
4
3
．
故选：B．
点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及相似三角形的判定与性质，根据已知得出∠1+∠4=∠2+∠3=90°是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4
3
，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
（1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A1CD1是旋转后的新位置（图A），求此AA1的距离；
（2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD2是翻折后的新位置（图B），求此时BD2的距离；
（3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4
3
），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
精英家教网精英家教网精英家教网
如图，矩形纸片ABCD中AB=6cm，BC=10cm，小明同学先折出矩形纸片ABCD的对角线AC，再分别精英家教网把△ABC、△ADC沿对角线AC翻折交AD、BC于点F、E．
（1）判断小明所折出的四边形AECF的形状，并说明理由；
（2）求四边形AECF的面积．
如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
（1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A1CD1是旋转后的新位置（图A），求此AA1的距离；
（2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD2是翻折后的新位置（图B），求此时BD2的距离；
（3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
（1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A1CD1是旋转后的新位置（图A），求此AA1的距离；
（2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD2是翻折后的新位置（图B），求此时BD2的距离；
（3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
（2007•益阳）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
（1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A1CD1是旋转后的新位置（图A），求此AA1的距离；
（2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD2是翻折后的新位置（图B），求此时BD2的距离；
（3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网