Question

【题目】如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是_________

Answer 1

【答案】

【解析】已知∠ACB=90°，BC=4，可得B点纵坐标为4，又因点B在反比例函数y= 的图象上，所以当y=4时，x=3，即可得点B的坐标为（3，4），即OC=3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，可得AB=2BC=8，AC= BC=4，OA=AC-OC=4-3．设AB与y轴交于点D，由OD∥BC，可得△ACB∽△AOD ，根据相似三角形的性质可得，即，解得OD=4-，所以阴影部分的面积是（OD+BC）OC=（4-+4）×3=12-．