题目内容
16、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，∠ACD=∠B，那么图中一定相似的三角形共有（ ）分析：两个三角形两边对应成比例，且夹角相等，那么这两个三角形相似．若是两个三角形中两组角对应相等，那么这两个三角形相似．
解答：解：∵点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ADC∽△ABC，
∴△ADE∽△ADC，
∵∠B=∠DCE，∠BCD=∠EDC，
∴△DCE∽△BCD．
故有4组．
故选C．
∴△ADE∽△ABC．
∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ADC∽△ABC，
∴△ADE∽△ADC，
∵∠B=∠DCE，∠BCD=∠EDC，
∴△DCE∽△BCD．
故有4组．
故选C．
点评：本题考查相似三角形的判定定理，要熟记这些判定定理才能灵活运用．
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