Question

在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动．有A、B 两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有0，2，3；B组卡片上分别写有﹣5，﹣1，1．每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同．甲从A组中随机抽取一张记为x，乙从B组中随机抽取一张记为y．

（1）若甲抽出的数字是2，乙抽出的数是﹣1，它们恰好是ax﹣y=5的解，求a的值；

（2）求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax﹣y=5的解的概率．（请用树形图或列表法求解）

Answer 1

解：（1）将x=2，y=﹣1代入方程得：2a+1=5，即a=2；

（2）列表得：

 

	0	2	3
﹣5	（0，﹣5）	（2，﹣5）	（3，﹣5）
﹣1	（0，﹣1）	（2，﹣1）	（3，﹣1）
1	（0，1）	（2，1）	（3，1）

所有等可能的情况有9种，其中（x，y）恰好为方程2x﹣y=5的解的情况有（0，﹣5），（2，﹣1），（3，1），共3种情况，

则P==．