Question

【题目】如图，已知中，，，动点在的延长线上运动，动点在的

延长线上运动，且保持的值为．设，．

求与之间的函数关系式；

用描点法画出中函数的图象；

已知直线与中函数图象的交点坐标是，求的值；

求的长．

Answer 1

【答案】完成表格，描点绘图见解析；； ．

【解析】

（1）根据题意可知∠D=∠CAE，∠DAB=∠E，推出△DAB∽△AEC，即可求出y与x的之间的函数表达式；
（2）首先画出表格，在描点，连线即可；
（3）把交点坐标代入两个解析式，即可得出关于a和b方程组，求解即可；
（4）作∠ABC的平分线BF交AC于点F，结合题意，可推出AF=BF=BC，△CBF∽△CAB，即得BC2=ACCF．推出AF2=ACCF，求出AF后即可得BC的长度．

，，．

∴，．

∴，．

∴，．

∴．

∴．

∴．

∴完成表格，描点绘图

根据题意，得，

∴，．

∴；

作的平分线交于点．

∵，

∴．

∴．

∴．

在和中，

∵，，

∴．

∴．

∴．

∴．

∴．

∴．