Question

6．丹东青年旅行社为吸引游客组团去天华山风景区观赏秋天美景，推出如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元．如果人数超过25人，每超过1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不低于700元．某单位组织员工去天华山风景区旅游，共支付给旅行社的旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去天华山风景区旅游．

Answer 1

分析 设共有x名员工去天华山旅游，根据每增加1人，人均旅游费用降低20元，且共支付给旅行社旅游费用27000元，可列出方程求解，根据人均旅游费用不得低于700元，判断解是否合理．

解答 解：∵25×1000=25000（元）＜27000（元）
∴此次天华山旅游的人数超过25人．
设共有x名员工去天华山旅游，根据题意得：
x[1000-20（x-25）]=27000，
解这个方程得：x₁=30，x₂=45，
∵x=45时，1000-20×（45-25）=600＜700，
∴x=45不符合题意，舍去．
∴只取x=30．
答：共有30名员工去天华山旅游．

点评 本题考查一元二次方程的应用，理解题意的能力，关键以支付给旅行社的费用作为等量关系列方程求解．