Question

已知x=

3

+1，求(

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

)÷

1

x

的值．

Answer 1

分析：先把代数式化简，然后再代入求值．

解答：解：原式=[

x+1

x(x-1)

-

x

(x-1)2

]•x=

x+1

x-1

-

x2

(x-1)2

（2分）
=

(x+1)(x-1)

(x-1)2

-

x2

(x-1)2

（4分）
=

x2-1-x2

(x-1)2

=

-1

(x-1)2

（6分）
∴当x=

3

+1时，原式=

-1

( 3 +1-1)2

=-

1

3

．（7分）

点评：本题考查了分式的计算和化简．解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．