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多项式a
3
+2
3
a
2
-1是______次______项式．
试题答案
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∵a
3
+2
3
a
2
-1最高次数是三次，有三项组成，
∴多项式a
3
+2
3
a
2
-1是三次三项式．
故答案为：三，三．
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观察以下等式：
（x+1）（x
2
-x+1）=x
3
+1
（x+3）（x
2
-3x+9）=x
3
+27
（x+6）（x
2
-6x+36）=x
3
+216
…
（1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（______）=a
3
+b
3
（2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．
（3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x
2
-xy+y
2
）-（x-y）（x
2
+xy+y
2
）
下列说法错误的是（ ）
A．-xy的系数是-1
B．3x
3
-2x
2
y
2
-
3
2
y
3
的次数是3
C．当a＜2b时，2a+b+2|a-2b|=5b
D．多项式3（1-x
2
）中x
2
的系数是-3
多项式
2b+
1
4
a
b
2
-5ab-1
次数为______．
下列说法正确的是（ ）
A．单项式-xy的次数是1
B．多项式3x
3
-2x
2
y
2
-y
3
是四次三项式
C．多项式t-5的项是t和5
D．a-
1
a
是多项式
任写出一个多项式（含有三项，次数为4）：______．
单项式
-
7π
a
3
b
2
4
的系数是______．0项式
-
3x
y
4
4
+3x+
2
4
的次数是______．
如果
-
7
2
x
n
y
n+1
z+
3
4
x
2
y-5
是六次三项式，则n=______．
已知关于x的多项式ax-bx合并后结果为0，则a与b的关系是______．
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