题目内容

（1）先化简后求值（a-b+ $数学公式$ ）（a+b- $数学公式$ ），其中a= $数学公式$ ，b= $数学公式$
（2）解方程： $数学公式$ - $数学公式$ =1．

解：（1）（a-b+ $\text{[math]}$ ）（a+b- $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
=（a+b）（a-b），
当a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ 时，原式=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=2；

（2）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得：（x+4）（x+1）-4=（x+1）（x-1），
解得：x=- $\text{[math]}$ ．
检验：把x=- $\text{[math]}$ 代入（x+1）（x-1）=- $\text{[math]}$ ≠0，即x=- $\text{[math]}$ 是原分式方程的解；
则原分式方程的解为：x=- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）首先化简分式，然后将a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ 代入，即可求得答案；
（2）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
点评：此题考查了分式的化简求值与分式方程的解法．注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．