Question

先化简后求值：1-

m-1

m

÷

m2-1

m2+2m

，其中m=5．

Answer 1

分析：这是一道分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先算除法，后算减法；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．

解答：解：原式=1-

m-1

m

×

m2+2m

m2-1

，
=1-

m-1

m

×

m(m +2)

(m-1)(m+1)

，
=1-

m+2

m+1

，
=

m+1-m-2

m+1

，
=-

1

m+1

；
当m=5时，原式=-

1

5+1

=-

1

6

．

点评：本题考查了分式的化简求值．分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．