Question

9．二元一次方程5x+2y=15的正整数解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据题干，这个方程可以变形为y=$\frac{15-5x}{2}$，据此找出能使y的值为正整数的x的正整数解即可解答问题．

解答 解：方程可以变形为y=$\frac{15-5x}{2}$，因为x、y都是正整数，所以15-5x是2的倍数，那么x只能是奇数
当x=1时，y=5
当x=3时，y=0（不符合题意）
所以二元一次方程5x+2y=15的正整数解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=5}\end{array}\right.$．
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=5}\end{array}\right.$

点评 此题考查了解二元一次方程，能使方程中左右两边相等的未知数的值即是方程的解．此题注意方程的解必须是正整数．