题目内容
如图，在△ABC中，MN是△ABC的中位线，NH⊥BC于H，已知AB=6cm，BC边上高线AD=4cm，那么cos∠NMH的值为分析：由MN是△ABC的中位线，可知MN∥AB，则有∠NMH=∠ABD；在直角三角形ABD中，利用勾股定理，可求BD，从而求出∠ABD的余弦值，也就得到了∠NMH的余弦值．
解答：解：根据题意可得：MN是△ABC的中位线，∴MN∥AB．
∴∠NMH=∠ABC．
在Rt△ABD中，AB=6，AD=4，∴BD=
=2
．
∴cos∠NMH=cos∠ABC=
=
．
∴∠NMH=∠ABC．
在Rt△ABD中，AB=6，AD=4，∴BD=
| 36-16 |
| 5 |
∴cos∠NMH=cos∠ABC=
| BD |
| AB |
| ||
| 3 |
点评：本题综合考查三角形中位线定理和三角函数的定义．
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