Question

解方程组：

x+2y=4 x2-2xy+y2=1.

Answer 1

分析：首先观察方程组中第二个等式，可以写成完全平方式的形式，把高次方程转化成二元一次方程进行求解．

解答：解：

x+2y=4 (1) x2-2xy+y2=1. (2)

由（2）式得到：（x-y）²=1，
再得到x-y=1或者x-y=-1，
与（1）式组成方程组：

x+2y=4 x-y=1.

或

x+2y=4 x-y=-1.

解得：

x1=2 y1=1.

，

x2= 2 3 y2= 5 3 .

经检验，原方程组的解是：

x1=2 y1=1.

，

x2= 2 3 y2= 5 3 .

．

点评：本题主要考查高次方程的知识点，解答本题的关键是把二元二次方程转化成二元一次方程进行求解，本题难度不大．