题目内容
23、如图，已知BD=CE，AD=AE，求证：∠B=∠C．分析：此题可以用证明全等三角形的方法和用等腰三角形的性质解决．证明△BAE≌△CAD，即可求出∠B=∠C．
解答：证明：∵AD=AE，
∴△ADE是等腰三角形；
∴∠ADC=∠AEB，
又∵BD=CE，
∴DC=BE，
∴△BAE≌△CAD（SAS），
∴∠B=∠C．
∴△ADE是等腰三角形；
∴∠ADC=∠AEB，
又∵BD=CE，
∴DC=BE，
∴△BAE≌△CAD（SAS），
∴∠B=∠C．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，通过求证得出△BAE≌△CAD此处利用了全等三角形的判定定理（SAS）．
练习册系列答案
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如图，已知BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．
如图，已知BD∥CE．
