题目内容
15、如图，已知AB为⊙O的直径，AB⊥CD于E，且AE=18，BE=8，求CD的长．分析：先根据垂径定理求得CE=CD，再根据相交弦定理求出CE的长，从而求出CD的长．
解答：解：∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD于E
∴CE=CD
∵AE=18，BE=8
∴AE•BE=CE•DE
即CE2=18×8=144
∴CE=12
∴CD=2CE=24．
∴CE=CD
∵AE=18，BE=8
∴AE•BE=CE•DE
即CE2=18×8=144
∴CE=12
∴CD=2CE=24．
点评：主要考查了垂径定理和相交弦定理的运用．相交弦定理可通过△AEC∽△DEB来证明，注意本题中隐含的射影定理．
练习册系列答案
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22、如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE•EQ的值是（ ）
如图，已知AB为半⊙O的直径，直线MN与⊙O相切于C点，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F．
如图，已知AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点D，AC⊥l于C，AC交⊙O于点E，DF⊥AB于F．
（2012•包头）如图，已知AB为⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC于点D且交⊙O于点F，连接BC，CF，AC．
（2012•呼和浩特）如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与弧AC相交于点E，连接BC．