Question

【题目】如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点.直线经过点，直线交于点．

（1）求点的坐标；

（2）求直线的解析表达式；

（3）在轴上求作一点，使的和最小，直接写出的坐标．

Answer 1

【答案】（1）D（1，0）；（2）y＝x6；（3）（，0）.

【解析】

（1）已知l1的解析式，令y＝0求出x的值即可；

（2）设l2的解析式为y＝kx＋b，代入A、B坐标求出k，b的值即可；

（3）作点B关于x轴的对称点B’， 连接B’C交x轴于M，则点M即为所求，联立解析式可求出点C坐标，然后求出直线B’C的解析式，令y＝0求出x的值即可.

解：（1）由y＝3x＋3，令y＝0，得3x＋3＝0，

解得：x＝1，

∴D（1，0）；

（2）设直线l2的表达式为y＝kx＋b，

由图象知：A（4，0），B（3，），代入表达式y＝kx＋b，

得，解得：

∴直线l2的解析表达式为y＝x6；

（3）作点B关于x轴的对称点B’，则B’的坐标的为（3，），连接B’C交x轴于M，则点M即为所求，

联立，解得：，

∴C（2，－3），

设直线B’C的解析式为：y=mx+n，代入B’（3，），C（2，－3），

得，解得：，

∴直线B’C的解析式为：y＝x12，

令y＝0，即x12＝0，

解得：，

∴的坐标为（，0）.