题目内容
因式分解：
（1）x2-3xy-10y2+x+9y-2；
（2）x3-11x2+31x-21．
（1）x2-3xy-10y2+x+9y-2；
（2）x3-11x2+31x-21．
考点：因式分解
专题：
分析：（1）、（2）先添项、拆项、再提取公因式即可．
解答：解：（1）原式=（x+2y）（x-5y）+2x+4y-x+5y-2
=（x+2y）（x-5y）+2（x+2y）-（x-5y+2）
=（x+2y）（x-5y+2）-（x-5y+2）
=（x+2y-1）（x-5y+2）；
（2）原式=（x3-1）-（11x3-31x+20）
=（x-1）（x2+x+1）-（11x-20）（x-1）
=（x-1）（x2+x+1-11x+20）
=（x-1）（x2-10x+21）
=（x-1）（x-3）（x-7）．
=（x+2y）（x-5y）+2（x+2y）-（x-5y+2）
=（x+2y）（x-5y+2）-（x-5y+2）
=（x+2y-1）（x-5y+2）；
（2）原式=（x3-1）-（11x3-31x+20）
=（x-1）（x2+x+1）-（11x-20）（x-1）
=（x-1）（x2+x+1-11x+20）
=（x-1）（x2-10x+21）
=（x-1）（x-3）（x-7）．
点评：本题考查的是因式分解，在解答此类题目时要注意使用分组分解法．
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