Question

用公式法解下列方程：
（1）x²-6x+8=0
（2）2x²-x=6
（3）x²+2x-11=4x-8
（4）x（x-3）=3-2x
（5）x2+

5

x-

1

4

=0
（6）x2+2

3

x-2=0．

Answer 1

分析：各项方程整理为一般系数，找出a，b，c的值，计算出根的判别式，代入求根公式即可求出解．

解答：解：（1）这里a=1，b=-6，c=8，
∵△=36-32=4，
∴x=

6±2

2

，
解得：x₁=4，x₂=2；
（2）方程整理得：2x²-x-6=0，
这里a=2，b=-1，c=-6，
∵△=1+48=49，
∴x=

1±7

4

，
解得：x₁=2，x₂=-

3

2

；
（3）方程整理得：x²-2x-3=0，
这里a=1，b=-2，c=-3，
∵△=4+12=16，
∴x=

2±4

2

，
解得：x₁=3，x₂=-1；
（4）方程整理得：x²-x-3=0，
这里a=1，b=-1，c=-3，
∵△=1+12=13，
∴x=

1± 13

2

；
（5）这里a=1，b=

5

，c=-

1

4

，
∵△=5+1=6，
∴x=

- 5 ± 6

2

；
（6）这里a=1，b=2

3

，c=-2，
∵△=12+8=20，
∴x=

-2 3 ±2 5

2

=-

3

±

5

．

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．