题目内容
如图，在边长为4的正三角形ABC中，AD
BC于点D，
以AD为一边向右作正三角形ADE。
（1）求
的面积S；
（2）判断AC、DE的位置关系，并给出证明。
（１）在正△ABC中，AD=4×
／2=2
∴S=1／2BC×AD=1／2×4×2=4
（2）AC，DE的位置关系：AC⊥DE
在△CDF中∵∠CDE=90º-∠ADE=30º
∴∠CDF=180º-∠C-∠CDE=180º-60º-30º=90º
∴AC⊥DE
练习册系列答案
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题目内容
如图，在边长为4的正三角形ABC中，ADBC于点D，
以AD为一边向右作正三角形ADE。
（1）求的面积S；
（2）判断AC、DE的位置关系，并给出证明。
（１）在正△ABC中，AD=4×／2=2
∴S=1／2BC×AD=1／2×4×2=4
（2）AC，DE的位置关系：AC⊥DE
在△CDF中∵∠CDE=90º-∠ADE=30º
∴∠CDF=180º-∠C-∠CDE=180º-60º-30º=90º
∴AC⊥DE
如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP重合，那么点B的对应点是点
已知：如图，在边长为a的正△ABC中，分别以A，B，C点为圆心，
如图，将边长为3的正六边形A1A2A3A4A5A6，在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（ ）
已知：如图，在边长为a的正△ABC中，分别以A，B，C点为圆心，
长为半径作
，
，
，求阴影部分的面积．
长为半径作
，
，
，求阴影部分的面积．