题目内容
下列命题正确的是（ ）
A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
B．三角形的内心不一定在三角形的内部
C．等边三角形的内心，外心重合
D．一个圆一定有唯一一个外切三角形
【答案】
C
【解析】
试题分析：根据三角形的内心的形成特征依次分析各项即可。
A．三角形的内心是三角形内角平分线的交点，到三角形三边的距离相等，故本选项错误；
B．三角形的内心是三角形内角平分线的交点，一定在三角形的内部，故本选项错误；
C．等边三角形的内心，外心重合，正确；
D．一个圆有无数个外切三角形，故本选项错误；
故选C.
考点：本题考查的是三角形的内心的性质，角平分线的性质
点评：解答本题的关键是掌握三角形的内心是三角形内角平分线的交点，角平分线上的点到角两边的距离相等。
练习册系列答案
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下列命题正确的是（ ）
A、△ABC中，如果∠A=30°，那么BC=
| ||
| B、如果a+b＞c，那么线段a，b，c一定可以围成一个三角形 | ||
| C、三角形三边垂直平分线的交点有可能在一边上 | ||
| D、平分弦的直径垂直于弦 |