Question

观察下列算式：
（x-2）（x-3）=x²-5x+6
（x+5）（x-2）=x²+3x-10
（x+3）（x+6）=x²+9x+18
（x+9）（x-10）=x²-x-90
可以看出：两个一次二项式相乘，结果是一个

 

次

 

项式，其中一次项的系数和常数项分别和原来的两个二项式的常数项具有怎样的关系？请利用你的结论直接写出下列两个二项式相乘的结果．
（x+5）（x-1）=
（a+11）（a-30）=

Answer 1

考点：多项式乘多项式

专题：规律型

分析：两个一次二项式相乘，结果是一个 二次 三项式，其中一次项的系数和常数项分别和原来的两个二项式的常数项之和．据此计算下列2个二项式相乘的结果．

解答：解：∵（x-2）（x-3）=x²-5x+6
（x+5）（x-2）=x²+3x-10
（x+3）（x+6）=x²+9x+18
（x+9）（x-10）=x²-x-90，
∴两个一次二项式相乘，结果是一个 二次 三项式，其中一次项的系数和常数项分别和原来的两个二项式的常数项之和．据此计算下列2个二项式相乘的结果．
则（x+5）（x-1）=x²+4x-5
（a+11）（a-30）=x²-19x-330．

点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．