题目内容
一个小孩拿一遥控汽车,开动后随意停止,汽车在如图所示的一个平面内运动,则汽车停在黄色区域与停在绿色区域的概率是否相等?停在红色区域的概率是多少?
解:整个圆的面积为π(3r)2=9πr2;绿色区域的面积为πr2,黄色区域的面积为:
π(2r)2﹣πr2=3πr2;红色区域的面积为π(3r)2﹣π(2r)2=5πr2:
故P(黄)=
=
;
P(绿)=
=
;
P(红)=
=
.
故汽车停在黄色区域与停在绿色区域的概率不相等.停在红色区域的概率是
π(2r)2﹣πr2=3πr2;红色区域的面积为π(3r)2﹣π(2r)2=5πr2:
故P(黄)=
P(绿)=
P(红)=
故汽车停在黄色区域与停在绿色区域的概率不相等.停在红色区域的概率是
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