Question

7、已知直线y₁=mx+n和y₂=ax+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，不等式mx+n≤ax+b的解集是

x≤-2

．

Answer 1

分析：由图象可以知道，当x=-2时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式mx+n≤ax+b的解集．

解答：解：两个条直线的交点坐标为（-2，1），且当x＞-2时，
直线l₁在直线l₂的上方，
当x＜-2时，
直线l₁在直线l₂的下方，
故不等式mx+n≤ax+b的解集为x≤-2．
故答案为：x≤-2．

点评：本题主要考查一次函数和一元一次不等式的知识点，本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变．