Question

5．如图，将45°的∠AOB按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺的下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的度数为2cm，若将射线OB绕点O顺时针旋转18°与尺子的上沿交于点C，则点C在尺上的度数约为3.9cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

Answer 1

分析 过点B作BD⊥OA于D，过点C作CE⊥OA于E．首先在等腰直角△BOD中，得到BD=OD=2cm，则CE=2cm，然后在直角△COE中，根据正切函数的定义即可求出OE的长度．

解答 解：过点B作BD⊥OA于D，过点C作CE⊥OA于E．
在△BOD中，∠BDO=90°，∠DOB=45°，
∴BD=OD=2cm，
∴CE=BD=2cm．
在△COE中，∠CEO=90°，∠COE=27°，
∵tan27°=$\frac{CE}{OE}$≈0.51，
∴OE≈3.9cm．
∴OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为3.9cm．
故答案为：3.9．

点评 本题考查了解直角三角形的应用，属于基础题型，难度中等，通过作辅助线得到CE=BD=2cm是解题的关键．