题目内容

14．刘亮的妈妈每天早上要送新鲜蔬菜到市场去卖，下面是一周送出的20筐新鲜蔬菜的质量记录（每筐以25kg为标准质量，单位：kg）
筐 数253424
与标准质量比较-0.8+0.6-0.5+0.4+0.5-0.3
求一周送出20筐新鲜蔬菜的总重量．

分析 这是一道正负数的混合运算题，要求这20筐新鲜蔬菜的总重量是多少千克，先求出每筐新鲜蔬菜的重量，然后相加即可．

解答 解：2×（25-0.8）+5×（25+0.6）+3×（25-0.5）+4×（25+0.4）+2×（25+0.5）+4×（25-0.3）
=48.4+128+73.5+101.6+51+98.8
=501.3（千克）．

点评 本题重点考查正数与负数的混合运算，运算时要注意运算符号．

练习册系列答案
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12．如图，已知长方形的长为a，宽为2，两个半圆的直径都为2，用含a的式子表示出阴影部分的面积．
5．观察下列等式：
①$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，②$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，③$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$．
将以上三个等式两边分别相加，得
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
（1）请写出第④个式子$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$
（2）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$．
（3）探究并计算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{100×102}$．
2．画出函数y=2x+4的图象，利用图象：
（1）求方程2x+4=0的解：
（2）求不等式2x+4＞0的解集：
（3）若-2≤y≤5，求x的取值范围．
9．已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7．
（1）求y与x之间的函数关系式，并指出是什么函数？
（2）当x=4时，求y的值．
（3）当y=4时，求x的值．
19．列式并计算：
（1）什么数与-$\frac{5}{12}$的和等于-1？
（2）-1减去-$\frac{5}{6}$与$\frac{1}{6}$的和，所得的差是多少？
（3）-4、5、-7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小多少？
（4）求1，-2，3，-4，…，99，-100这100个整数的和．
6．某学校艺术馆的地板由三种正多边形的小木板铺成，设这三种多边形的边数分别为x、y、z，求$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$$+\frac{1}{z}$的值．
3．已知直线l与直线l外一点P，求作：过点P且垂直于直线l的垂线a（尺规作图）．
现给出一种作法，如下：
步骤一：在直线l外取一点E，以点P为圆心，以线段PE为半径画弧，交直线l于点M，N；
步骤二：分别以点M、N为圆心，大于$\frac{1}{2}$线段MN为半径画弧，过两弧的交点的直线a就是所求作的垂线．
（1）按上述操作步骤，请成功作出过点P且垂直于直线l的垂线a．（符合要求的一种图形），并说明理由．
（2）从你作图的过程中，思考要保证这种作法顺利作出，线段PE应该满足什么条件？
（3）为了避免这种情况产生，小明说只要在直线l上取点E好了，并给出了画法，画法对吗？请说明理由．
（作法：在直线l上取两点B、D，以P为圆心，以PD 为半径画圆交直线l于点E，以P为圆心，以PB 为半径画圆交直线l于点F，其中较小圆分别交PB，PF于点M、N，连接E、N和D、M，EN和MD相交于点H，则PH就是所求的垂线．）
（4）请在直线l上取点E，用直尺和圆规过点P且垂直于直线l的垂线a（与小明不同的方法，并要求尽可能简单）．
4．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过B作BF∥DE，交⊙O于点F，过F点作FH∥AC交BC的延长线于点H．
（1）求证：DE=DC；
（2）求∠BOF的度数；
（3）求证：FH与⊙O相切．

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