Question

如图，设A为反比例函数y=

k

x

(k≠0)图象上一点，且S_△AOC=3，则这个反比例函数的解析式为

 

．

Answer 1

分析：从反比例函数图象上任意找一点向某一坐标轴引垂线，加上它与原点的连线所构成的直角三角形面积等于|k|的一半，据此可以求出k的值．

解答：解：设反比例函数的解析式为 y=

k

x

（k≠0），
因为S_△AOC=3，所以

1

2

|k|=3，
所以k=±6，
由图象在第二象限，
所以k＜0，
所以这个反比例函数解析式为y=-

6

x

（x＜0），
故答案为y=-

6

x

．

点评：本题主要考查反比例函数系数k的几何意义，即过反比例函数图象上任意一点向坐标轴引垂线，所得垂线与坐标轴围成的三角形的面积为

1

2

|k|．