题目内容

先化简，再求值：（
3x
x-2
-
x
x+2
）÷
x
x2-4
，在-2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．
考点：分式的化简求值
专题：计算题
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x=1代入计算即可求出值．
解答：解：原式=
3x(x+2)-x(x-2)
(x+2)(x-2)
•
(x+2)(x-2)
x
=2x+8，
当x=1时，原式=2+8=10．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．
（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；
（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价-进价）
我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：
品种购买价（元/棵）成活率
甲2090%
乙3295%
设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；
（2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？
（3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？
如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且与点A相距100km的点B处，再航行至位于点B的北偏东75°且与点B相距200km的点C处．
（1）求点C与点A的距离（精确到1km）；
（2）确定点C相对于点A的方向．
（参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
如图1，A，B，C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米．四人分别测得∠C的度数如下表：
甲乙丙丁
∠C（单位：度）34363840
他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：

（1）求表中∠C度数的平均数
.
x
：
（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；
（3）用（1）中的
.
x
作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）
在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．
（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；
（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．
小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺．如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30°，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45°，又测得树AB倾斜角∠1=75°．
（1）求AD的长．
（2）求树长AB．
如图，已知A（-4，
1
2
），B（-1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=
m
x
（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？
（2）求一次函数解析式及m的值；
（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．
化简
1
x+3
+
6
x2-9
的结果是
 
．

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