Question

意大利文艺复兴时代的著名画家达·芬奇对勾股定理也曾进行了研究．他验证勾股定理的方法可以从下面的实验中得到体现．

(1)在一张长方形的纸板上画两个边长分别为a，b的正方形，并连接BC，FE(如图①所示)．

(2)沿ABCDEFA剪下，得到两个大小相同的纸板Ⅰ，Ⅱ，如图②所示．

(3)将纸板Ⅱ翻转后与Ⅰ拼成如图③所示的图形．

(4)比较图①，图③中两个多边形ABCDEF和的面积，你能验证勾股定理吗？请动手做一做．

Answer 1

答案：
解析：

按要求剪下多边形ABCDEF后，将硬纸的剩余部分翻转拼成图③，此时．然后再剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的和的位置上．通过测量是正方形，且它的面积等于图①中正方形ABOF和正方形CDEO的面积和．即，也就是．