Question

观察下列等式：

第一行　3＝4－1

第二行　5＝9－4

第三行　7＝16－9

第四行　9＝25－16

…　…

按照上述规律，第n行的等式为________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：2n＋1＝(n＋1)2－n2． 　　分析：先考查等号左边的数：3、5、7、9…很明显是一个奇数数列，可用2n＋1表示；再看等号右边的被减数，依次是4、9、16、25…即为22、32、42、52…，可表示为(n＋1)2，而减数依次是1、4、9、16…即为12、22、32、42…，可表示为n2．这样第n行的等式应为2n＋1＝(n＋1)2－n2． 　　点评：在算式比较复杂的情况下，把算式中的每一部分都转化成一列数来探究，比较具体，容易得出结论．