题目内容
m为有理数，且方程2x2+（m+1）x-（3m2-4m+n）=0的根为有理数，则n的值为（ ）
| A、4 | B、1 | C、-2 | D、-6 |
分析：运用一元二次方程根的判别式，确定m与n的关系，结合已知求出．
解答：解：由求根公式可知当一元二次方程根为有理根时判别式的算术平方根比为有理数，
△=（m+1）2+4×2×（3m2-4m+n）
=25m2-30m+1+8n，
要使对任意有理数m，
均为有理数，△必须是m的完全平方式，此方程必定有两个相等的根．
∴△=302-4×25×（1+8n）
=0，
解得n=1．
故选：B
△=（m+1）2+4×2×（3m2-4m+n）
=25m2-30m+1+8n，
要使对任意有理数m，
| △ |
∴△=302-4×25×（1+8n）
=0，
解得n=1．
故选：B
点评：此题主要考查了一元二次方程根的判别式，以及数的规律，有一定综合性．
练习册系列答案
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，则m= ，n= ．
，则m= ，n= ．