Question

下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个，则图2、图3中以格点为顶点的等腰直角三角形分别有（　　）

A．8个和16个

B．8个和24个

C．10个和24个

D．10个和28个

Answer 1

图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个，
∵图2中每个正方形都有4个边长为1的等腰直角三角形，还有2个直角边长为

2

斜边为2的等腰直角三角形，
∴图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有4×2+2=10个；
∵图3中每个小正方形都有4个边长为1的等腰直角三角形，是4×4个等腰直角三角形，而相邻的两个小正方形都有2个直角边为

2

的等腰直角三角形是2×4个等腰直角三角形，再加上4个直角边长为2的等腰直角三角形，
∴图3中以格点为顶点的等腰直角三角形4×4+2×4+4=28个；
故选D．