Question

如图，在直角坐标系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC．

（1）直接写出点C，D的坐标：

C（    ，    ） ，  D （    ，    ） ；

（2）四边形ABCD的面积为                 ；

（3）点P为线段BC上一动点(不含端点)，

连接PD，PO．

求证：∠CDP＋∠BOP＝∠OPD．

Answer 1

 (1) C(4，2)，D(0，2)；                                 

(2) 四边形ABCD的面积为 8 ；                          

(3) 证明：如图，过点P作PQ∥AB，                              

由题意，CD∥AB，

∴CD∥PQ，AB∥PQ，

∴∠CDP＝∠1，∠BOP＝∠2，

∴∠CDP＋∠BOP＝∠1＋∠2＝∠OPD．