题目内容
如图，已知边长为a的正方形ABCD，E为AD的中点，P为CE的中点，那么△BPD的面积的值是________．
分析：观察图形可以发现S△BPD=S△BCD-S△CDP-S△BCP，所以要求△BPD的面积分别计算S△BPD、S△BCD、S△CDP、S△BCP即可．
解答：过P作PF⊥CD，PG⊥BC，则PF∥AD，PF=CG，PG=CF，
观察图形可以发现S△BPD=S△BCD-S△CDP-S△BCP，
∴S△BCD=
BC•CD=a2，S△CDP=
CD•PF=
a2，S△BCP=
BC•PG=
a2，∴S△BPD=S△BCD-S△CDP-S△BCP
=（
--）a2=a2．故答案为
a2．点评：本题考查了正方形各边长相等、各内角为直角的性质，考查了三角形面积的计算，本题中正确计算S△BPD、S△BCD、S△CDP、S△BCP是解题的关键．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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| 1 |
| 2 |
| A、①④⑤ | B、①②③ |
| C、①②④ | D、①③④ |
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B、10-5
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C、5
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D、20-10
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| 2 |
A、1＜P1C＜
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B、
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C、
| ||||
D、
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用三角函数中正切的两角和公式：tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度数．（ ）