Question

如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别在AB、AE的边上．∠1+∠2=100°，则∠B+∠C+∠D+∠E=　　．

Answer 1

460°【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．

【分析】先求出∠BMN+∠ENM=360°﹣（∠1+∠2）=360°﹣100°=260°，再用六边形内角和减去∠BMN+∠ENM的和即可．

【解答】解：∠BMN+∠ENM=360°﹣（∠1+∠2）=360°﹣100°=260°，

六边形BCDENM的内角和为：（6﹣2）•180°=720°，

∠B+∠C+∠D+∠E=720°﹣260°=460°．

故答案为：460°．

【点评】本题主要考查了平角的定义、多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．