题目内容

设x、y是有理数，且使以下四个数：x+y，x-y，xy， $数学公式$ 有3个值相同，求出符合条件的所有数对（x，y）．

解：∵x+y，x-y，xy， $\text{[math]}$ 有3个值相同，
∴当x+y=x-y=xy时，x=y=0，
当x+y=xy= $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，y=-1，
当x+y=x-y= $\text{[math]}$ 时，此时无解，
当x-y=xy= $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，y=-1，
符合条件的所有数对（x，y）为（ $\text{[math]}$ ，-1）、（ $\text{[math]}$ ，-1）．
答：符合条件的所有数对（x，y）为（ $\text{[math]}$ ，-1）、（ $\text{[math]}$ ，-1）．
分析：由已知得，当x+y=x-y=xy时，x=y=0，当x+y=xy= $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，y=-1，当x+y=x-y= $\text{[math]}$ 时，此时无解，当x-y=xy= $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，y=-1，故符合条件的所有数对（x，y）为（ $\text{[math]}$ ，-1）、（ $\text{[math]}$ ，-1）．
点评：本题主要考查简单的代数式求值问题，应用分类讨论的思想，不要漏掉任何一种情况，要引起注意．

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，求b^a的值．
解：由题意得(a-3)+(b+2)

=0，因为a、b都是有理数，所以a-3，b+2也是有理数，由于

是无理数，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=-2，所以b^a=（-2）³=-8．
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