Question

【题目】阅读材料：已知方程a22a1=0，12bb2=0且ab≠1，求的值.

解：由a22a1=0及12bb2=0，

可知a≠0，b≠0，

又∵ab≠1，.

12bb2=0可变形为

，

根据a22a1=0和的特征.

、是方程x22x1=0的两个不相等的实数根，

则，即.

根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答.

已知：3m27m2=0，2n2+7n3=0且mn≠1，求的值.

Answer 1

【答案】

【解析】

将2n2+7n3=0变形为,再根据3m27m2=0和的特征，利用根与系数的关系得到，，问题得解.

解：由3m27m2=0及2n2+7n3=0

可知m≠0，m≠0，

又∵mn≠1，.

2n2+7n3=0可变形为

，

根据3m27m2=0和的特征.

∴m、是方程3x27x2=0的两个不相等的实数根，

根据根与系数的关系可得，，

∴.

∴，

∴.