题目内容
33、如图，DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，FC⊥AB于C，∠1=∠2，请问：OD与AB垂直吗？试说明理由．
分析：首先由DE⊥AO，BO⊥AO，推出DE∥OB，得出∠2=∠3，再通过等量代换推出∠1=∠3，即可推出OD∥CF，最后由FC⊥AB，推出OD与AB垂直．
解答：解：∵DE⊥AO，BO⊥AO，
∴DE∥OB，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴OD∥FC，
∵FC⊥AB，
∴OD⊥AB．
∴DE∥OB，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴OD∥FC，
∵FC⊥AB，
∴OD⊥AB．
点评：本题主要考查平行线的判定与性质、垂直定义、等量代换，关键在于熟练掌握运用相关的性质定理，推出OD∥FC．
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