Question

“作一个立方体使它的体积等于已知立方体的2倍”，这是数学史上一个著名问题．在探索这一问题的过程中，有人曾利用过如图所示的图形．其中，AB⊥BC，BC⊥CD，AC⊥BD，2PD＝PA．如果∠A＝α，那么∠ABP和∠PCD等于多少？

Answer 1

答案：略
解析：

解：∵AC⊥BD，∴∠APB＝90°． ∴∠A＋∠ABP＝90°，∴∠ABP＝90°－α． ∵AB⊥BC，BC⊥BC，∴AB∥DC． ∴∠A＝∠PCD＝α．