题目内容
如图所示，G为△ABC重心（即AD，BE，CF分别为各边的中线），若已知S△EFG=1，则S△ABC为
- A.2
- B.4
- C.8
- D.12
D
分析：先根据EF∥BC1求出△EFG∽△BCG，再根据相似三角形的性质求出S△BCG的值，再根据三角形重心的性质即可解答．
解答：∵AD，BE，CF分别为各边的中线，
∴EF∥BC，△EFG∽△BCG，EF=
BC，
∴S△BCG=4S△EFG=4，
又∵G为△ABC重心，∴AG=2GD，
∴S△ABG+S△ACG=2S△BCG=8，
∴S△ABC=12．
故选D．
点评：此题要熟悉三角形的重心的性质．掌握比较两个三角形的面积的两种方法：利用相似或利用面积公式．
分析：先根据EF∥BC1求出△EFG∽△BCG，再根据相似三角形的性质求出S△BCG的值，再根据三角形重心的性质即可解答．
解答：∵AD，BE，CF分别为各边的中线，
∴EF∥BC，△EFG∽△BCG，EF=
BC，∴S△BCG=4S△EFG=4，
又∵G为△ABC重心，∴AG=2GD，
∴S△ABG+S△ACG=2S△BCG=8，
∴S△ABC=12．
故选D．
点评：此题要熟悉三角形的重心的性质．掌握比较两个三角形的面积的两种方法：利用相似或利用面积公式．
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