Question

1．电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤开始时在边BC的P₀处，BP₀=2．跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP₁=CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第2次落点）处，且AP₂=AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第3次落点）处，且BP₃=BP₂；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₂₀₁₀与点P₂₀₁₃之间的距离为3．

Answer 1

分析 根据题意，观察循环规律，由易到难，由特殊到一般进而得出答案．

解答 解：根据规律：CP₁=CP₀=8-2=6，AP₁=AP₂=7-6=1，
BP₂=BP₃=6-1=5，CP₃=CP₄=8-5=3，AP₄=AP₅=7-3=4，…
由此可得
P₀P₃=CP₀-CP₃=6-3=3，
P₁P₄=AP₄-AP₁=4-1=3，
P₂P₅=AP₅-AP₂=4-1=3，
…
因此，点P₂₀₁₀与P₂₀₁₃之间的距离为：P₂₀₁₀P₂₀₁₃=3．
故答案为：3．

点评 此题主要考查了图形变化规律，通过列举几个落点之间的距离，寻找一般规律是解题关键．