题目内容
如图，AB=AD，AE平分∠BAD，点C在AE上，则图中全等三角形有（ ）分析：根据AB=AD，AE平分∠BAD，且AE、AC为公共边，易证得△DAC≌△BAC，△DAE≌△BAE；由以上全等易证得△DCE≌△BCE（SSS），即可得全等三角形的对数．
解答：解：∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠CAE，
在△ABC和△ADC中
，
∴△DAC≌△BAC（SAS），
∴BC=CD；
在△ABE和△ADE中
，
∴△DAE≌△BAE（SAS），
∴BE=ED；
在△BEC和△DEC中
，
∴△BEC≌△DEC（SSS），
故选：B．
∴∠BAE=∠CAE，
在△ABC和△ADC中
|
∴△DAC≌△BAC（SAS），
∴BC=CD；
在△ABE和△ADE中
|
∴△DAE≌△BAE（SAS），
∴BE=ED；
在△BEC和△DEC中
|
∴△BEC≌△DEC（SSS），
故选：B．
点评：本题考查了全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
练习册系列答案
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