Question

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则下列结论一定正确的是（　　）

• A、∠1+∠2=360°-2（∠B+∠C）
• B、∠1+∠2=180°-2（∠B+∠C）
• C、∠1+∠2=180°-（∠B+∠C）
• D、∠1+∠2=360°-

  1

  2

  （∠B+∠C）

Answer 1

分析：根据四边形的内角和是360°和平角的定义求解．

解答：解：因为∠A+∠A+∠AEA′+∠ADA′=360°
又因为∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°，
所以∠A+∠A′=∠1+∠2，
又因为∠A=∠A′，
所以2∠A′=∠1+∠2，即∠1+∠2=360°-2（∠B+∠C）．
故选A．

点评：本题考查三角形的内角和定理，图形在折叠的过程，会出现全等的图形--相等的线段、相等的角，是隐含的条件，注意运用．