Question

如图所示，AF与BE互相平分，交点为M，EC与DF互相平分，交点为N．求证：四边形ABCD为平行四边形．

Answer 1

答案：略
解析：

解：连接AE、BF、EF、DE、CF． 因为AF与BE互相平分，所以四边形ABFE是平行四边形， 所以ABEF． 又因为EC与DF互相平分，所以四边形EFCD是平行四边形， 所以CDCF， 所以ABCD，所以四边形ABCD是平行四边形．

提示：

从AF与BE互相平分，EC与DF互相平分入手． 由AF，BE互相平分可得四边形ABFE是平行四边形，所以ABEF，同理得DCEF，由此得ABCD，有四边形ABCD为平行四边形．