Question

△ABE和△ACD 均为等边三角形，那么△ADB≌△ACE的根据是

两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等

．

Answer 1

分析：由△ABE和△ACD 均为等边三角形，则可得AE=AB，AC=AD，∠BAE=60°，∠CAD=60°，则∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC，即可证得△ADB≌△ACE，即可解答；

解答：解：∵△ABE和△ACD 均为等边三角形，
∴AE=AB，AC=AD，∠BAE=60°，∠CAD=60°，
又∵∠EAC=∠EAB+∠BAC，∠BAD=∠CAD+∠BAC，
∴∠EAC=∠BAD，
在△ADB和△ACE中，

AB=AE ∠BAD=∠EAC AD=AC

，
∴△ADB≌△ACE（SAS）；
故答案为：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定及等边三角形的性质，应根据题目已知条件，选取适合的证明方法．